[无穷递归]两面镜子对照的效果

2011-12-11 22:49:00 +0000

两面镜子对照，在其中一面镜子里你能看到多少面镜子？ 一直有个疑问是两面镜子中间有一盏蜡烛，中间会不会变得越来越亮？ 实际上是不会的,但是光去哪了呢？ 我觉的应该分两种情况来分析： 1.光源只是瞬时的，这种情况下，光能量会不断在两个镜面见反射，不断衰减，最后近似耗尽。 2.光源是持续的光源，任一时刻到达一个镜面的光分为两部分： 直接来自光源的和反射来的。反射来的又可以分为1次反射，2次….n次。反射光会有能量增强效果，但因为反射不是完全反射，同以束光，几次反射后的光能量较低。镜子的作用是收集能量，而能量应该是以瞬时来衡量的。因为反射的效果，几次反射后的光能量较低，可以忽略，所以光 不会无限增强.

对任意时刻到达镜子的反射光都有一个反射次数标记n表示反射次数，当n大于一个值时可以忽略了，读任意一个镜子考虑都是一样的. 这里易出的问题是对研究对象的选取。如果你以光为研究对象，无限想象下去就觉得会无限加强，问题出在忽略了光能量应该是时间到函数，到达镜面到光能量是时间函数，随着时间的推移，原来的能量会变为下一时刻的考虑能量，加一个反射次数，这样的话，势必会有一部分能量不用去再参考了。能量随着时间来耗散。具体的数学推导有时间再来，今天要睡觉了，突然看到这样的一个问题，有点想法，记下来….